1 . 已知数列
的前
项和为
，
，当
，且
时，
．
(1)证明：为等比数列；
(2)设
，记数列
的前项和为
，若
，求正整数
的最小值．
的前项和为，，当，且时，．(1)证明：
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．
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2024-01-25更新
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2432次组卷
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5卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2（已下线）第17题 数列大题：数列求和与不等式（高三二轮每日一题）
解题方法
2 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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3 . 已知等差数列
的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项的和为，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2024-04-12更新
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352次组卷
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3卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)若
，求
.
的前项和为，且，.(1)证明：
为等比数列；(2)若
，求.
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解题方法
5 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前n项和，证明：
．
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，证明：．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
是首项为4，公比为2的等比数列.
(1)求
；
(2)求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且是首项为4，公比为2的等比数列.(1)求
；(2)求证：数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，求证：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，求证：．
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2023-11-24更新
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1438次组卷
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6卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）
解题方法
8 . 已知数列中，
，
，前项和为，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，求证：
．
中，，，前项和为，若．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：．
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9 . 在数列中，，对
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明数列的前项和
．
中，，对，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明数列的前项和．
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名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和，满足：
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证
．
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2023-11-09更新
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4386次组卷
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9卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） 吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1（已下线）黄金卷01（已下线）题型17 5类数列求和浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
