1 . 已知数列
满足
，且
．
(1)求
；
(2)
是数列
的前n项和，求证：
．
满足，且．(1)求
；(2)
是数列的前n项和，求证：．
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2 . 设等比数列的前
项和为，数列
为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)数列
的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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941次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
名校
解题方法
3 . 记各项均为正数的数列的前项和为，已知
是
与
的等差中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，已知是与的等差中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知数列为等差数列，为的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
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865次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 设为数列的前项和．已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列
的前项和．
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2023-09-10更新
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1609次组卷
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8卷引用：河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列，满足
，是等比数列，且
的前项和
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
，
的前项和为，证明：
.
，满足，是等比数列，且的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
，的前项和为，证明：.
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)若，
，数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，且满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，数列的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和
，
，．
(1)求数列的通项公式;
(2)证明：
．
的前项和，，．(1)求数列
的通项公式;(2)证明：
．
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9 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求；
(2)令
，求数列的前项和.
满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求；(2)令
，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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