1 . 在数和之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

3 . 在①，②成等差数列，③这三个条件中选出两个，补充在下面问题横线上，并解答问题．
数列为递增的等比数列，其前项和为，已知__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，证明：．
注：如果选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

4 . 已知数列的前项和．
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小整数值．

5 . 已知数列是首项为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设__________，求数列的前项和为．
① ，② ，③ ．从这三个条件中任选一个填入上面横线中，并回答问题．

6 . 已知数列满足，，若表示不超过x的最大整数，则________．

7 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角垛）．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的球的总数为，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 记首项为的数列的前项和为，且当时，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

9 . 设，，，
(1)求数列通项公式；
(2)若数列，求数列的前n项和．

10 . 已知数列中，是公比为2的等比数列．
(1)求；
(2)，求证：．