1 . 已知函数
的最小值为0．证明：
的最小值为0．证明：
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2 . 已知数列
中，
，
，下列说法正确的是（ ）
（参考公式：
）
中，，，下列说法正确的是（ ）（参考公式：
）A． |
B． |
C．存在 ，使得 |
D． |
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3 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且
，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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2023-07-06更新
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1181次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）高二数学下学期期末押题试卷01广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 定义数列：
，
．
(1)证明：对任意的
，
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
：，．(1)证明：对任意的
，；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)证明：当
时，；(2)若
，求a的取值范围；(3)证明：
.
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6 . 已知函数
，记
的最小值为
，数列的前n项和为
，下列说法正确的是（ ）
，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若数列 满足 ，则 |
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2023-03-23更新
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3000次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题05导数及其应用（选择题）专题12数列（选填题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
；
(3)设
，
，证明：
.
是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：对
恒成立；
(2)是否存在
，使得
成立？请说明理由．
．(1)证明：对
恒成立；(2)是否存在
，使得成立？请说明理由．
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9 . 已知数列满足，
．记数列的前n项和为，则满足
的M的值可以为______ ．
满足，．记数列的前n项和为，则满足的M的值可以为
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10 . 已知数列满足，
（其中）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）(1)判断并证明数列
的单调性；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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2022-07-10更新
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2080次组卷
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5卷引用：专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
