1 . 已知数列的前项和为.数列的首项，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列为等比数列；
(3)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列满足（），设数列的前项和为，若，，则___________.

4 . 在①，②是，的等差中项，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知正项等比数列的前n项和为，，且满足______（只需填序号）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

5 . 已知数列的前项和，且的最大值为.
(1)求常数及；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列是递增数列，其前项和为，若是方程的两个实根．
（1）求及；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 设首项为1的数列的前n项和为，已知，现有下面四个结论：
①数列为等比数列；②数列的通项公式为；③数列为等比数列；
④数列的前n项和为.其中结论正确的是（       ）

A．②③

B．①④

C．①②③

D．①②③④

8 . 已知数列为等比数列，，，，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.

9 . 设首项为1的数列的前n项和为，已知，
现有下面四个结论
①数列为等比数列；
②数列的通项公式为；
③数列为等比数列；
④数列的前n项和为.
其中结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 公差不为零的等差数列的前n项和为,若,且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和为．