名校
解题方法
1 . 某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验．已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量
（微克）随着时间
（小时）变化的函数关系式近似为
．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．
(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
（微克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
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2022-06-23更新
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2108次组卷
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14卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题上海市浦东新区2022届高考二模数学试题山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（重难点突破）广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知
，函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
是
的导数.证明：
（i）在
上单调递增；
（ii）当
时，若
，则
.
，函数，.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
是的导数.证明：（i）
在上单调递增；（ii）当
时，若，则.
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2021-10-07更新
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1609次组卷
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7卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）若不等式
；对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
．
．（1）若不等式
；对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：
．
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名校
解题方法
4 . 已知
，
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）求证
.
，.（1）若
，求的最小值；（2）求证
.
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2020-09-20更新
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404次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若存在极值点
且
，求证：当
时，
.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
存在极值点且，求证：当时，.
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2020-09-20更新
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370次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（文）试题
名校
6 . 设
.
（1）当a=2时，求不等式
的解集；
（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当x
R时，f(x)
.（1）当a=2时，求不等式
的解集；（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当x
R时，f(x)
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2018-04-11更新
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438次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（七）数学（文）试题
7 . 已知函数
.
(1)解关于的不等式
；
(2)设
，
，试比较
与
的大小.
.(1)解关于
的不等式；(2)设
，，试比较与的大小.
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2017-02-08更新
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577次组卷
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11卷引用：重庆市梁平区2018届二调（12月）理科数学试题
重庆市梁平区2018届二调（12月）理科数学试题2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练陕西省西安市蓝田县2017-2018学年高二下学期期末数学(文)试题
8 . 已知函数
．
（1）请写出函数
在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数的图象；
（2）若不等式
对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．
．（1）请写出函数
在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数的图象；（2）若不等式
对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．
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9-10高三·重庆·期中
名校
解题方法
9 . 设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
（
），
（１）求数列
的通项公式；
（2）记
（），设数列
的前和为
，求证：对任意正整数，都有
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记（），（１）求数列
的通项公式；（2）记
（），设数列的前和为，求证：对任意正整数，都有．
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2016-11-30更新
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784次组卷
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5卷引用：2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷
（已下线）2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷2016届安徽省六安市一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学）（已下线）2013-2014学年广东省汕头市金山中学高一下学期期末考试数学试卷福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
真题
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
，且
（1）求{}的通项公式；
（2）设数列{
}满足
，并记为{}的前n项和，求证：
.
}的前n项和满足，且（1）求{
}的通项公式；（2）设数列{
}满足，并记为{}的前n项和，求证：.
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2016-11-30更新
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2007次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（重庆）
