1 . 已知函数的定义域为．
(1)求的值，并证明在上单调递增；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . （1）当时，求不等式的解集；
（2）若正数a，b满足，证明：.

3 . 设，函数（e为常数，）．
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若．
①证明函数的单调性；
②对任意，都有成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知．
(1)求在上的最小值；
(2)若对任意的，都存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围．

5 . 某公司为了竞标某体育赛事配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件成本为20元，售价为25元，每月销售8万件.
(1)若售价每件提高1元，月销售量将相应减少2000件，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该产品每件售价最多为多少元？
(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每件售价元，并投入万元作为营销策略改革费用.据市场调查，若每件售价每提高1元，月销售量将相应减少万件.则当每件售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.

6 . 已知非空集合，函数的定义域为．
(1)若，求；
(2)在①；②；③；这三个条件中任选一个，求满足条件的实数构成的集合．
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分．

7 . 已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设：实数满足：实数满足．
(1)若，且均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

9 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数a的取值范围，

10 . 已知，命题：，命题：函数在上存在零点.
(1)若是真命题，求的取值范围；
(2)若，中有一个为真命题，另一个为假命题，求的取值范围.