一元二次方程根的分布问题练习题及答案-高中数学高考模拟-特供-组卷网

23-24高三上·江苏苏州·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

有三个不同的零点

，

，且

，则实数a的取值范围是______；

的值为______.

2023-09-07更新 | 791次组卷 | 3卷引用：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A

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22-23高三上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若过

可作

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 1251次组卷 | 11卷引用：山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

，关于

的方程

有三个不等的实根，则实数

的取值范围是___________.

2022-09-29更新 | 870次组卷 | 7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学文科试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题一元二次方程根的分布问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

为曲线

上两点，且曲线

在两点处的切线

相互平行.
(1)若直线

的斜率均为3，求

的取值范围；
(2)若直线

的纵截距之差恒大于

，求

的取值范围.

2022-04-03更新 | 337次组卷 | 1卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题

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21-22高三上·山东聊城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

有两个不同的极值点

，且不等式

恒成立，则实数t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-06更新 | 2330次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题

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2021·四川绵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次方程根的分布问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

在区间(－2，1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为____

2021-10-21更新 | 973次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 470次组卷 | 46卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题

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2020·山东青岛·三模

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）已知切线（斜率）求参数一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值函数与方程思想

8 . 已知曲线

上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数

可能的取值（）

A．

B．3

C．

D．

2020-08-19更新 | 3054次组卷 | 20卷引用：山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题

山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题八函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）对点练19 导数的几何意义-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）（已下线）专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(6)导数的概念、运算及导数的几何意义-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题（已下线）专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法-1江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题

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2020·广东珠海·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一元二次方程根的分布问题根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

9 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为