1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，上顶点为，右焦点为，且的面积为，.
（1）求的方程；
（2）过点的直线（不与轴重合）交椭圆于两点，轴上存在点满足，求点纵坐标的取值范围.

2 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．函数的最小值为2

C．已知，，，则的最小值为

D．若正数x，y满足，则的最小值是3

3 . 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少?

4 . 在中，已知，，的面积为6，若为线段上的点（点不与点，点重合），且，则的最小值为（ ）.

A．9

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆：（）的两个焦点是，，且离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作椭圆的一条切线交圆：于，两点，求面积的最大值.

6 . 中，，BC边上的中线，则下列说法正确的有（       ）

A．为定值	B．
C．	D．的最大值为

7 . 函数，若存在正实数，其中且，使得，则的最大值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 已知函数，其中e是自然对数的底数.若，则实数a的取值范围是_______.

9 . 已知抛物线C方程为，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线：上一点到其焦点的距离为2.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）设抛物线的准线与轴交于点，直线过点且与抛物线交于，两点（点在点，之间），点满足，求与的面积之和取得最小值时直线的方程.