1 . 已知函数的定义域为，若时，取得最小值，则的取值范围是___________．

2 . 已知D、E分别为的边上的点，线段和线段相交于点P，若，且，，其中，则的最小值为________．

3 . 若正实数满足，则的最大值为________.

4 . 已知常数，函数、的表达式分别为、．若对任意，总存在，使得，则a的最大值为______．

5 . 若实数x，y满足，且，则的最小值为___________.

6 . 若实数、满足，则的取值范围为___________.

8 . 已知函数
(1)解不等式
(2)设函数的最小值为M，若正实数a，b，c满足，求的最小值．
(3)若数列满足（或，a为常数），，求数列的前项和．

9 . 问题：正数，满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足，求的最小值；
(2)若实数，，，满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
(3)利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得最小的的值.

10 . 设函数，若对任意的实数a，b，总存在使得成立，则实m数的取值范围是__________．