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1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来,是平面向量中一个非常优美的结论,奔驰定理与三角形的四心(重心、内心、外心、垂心)有着美丽的邂逅.它的具体内容是:如图,若是内一点,的面积分别为,则有.已知为的内心,且,若,则的最大值为__________ .
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2024-05-20更新
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1063次组卷
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5卷引用:【讲】专题五 平面向量的综合问题(压轴大全)
(已下线)【讲】专题五 平面向量的综合问题(压轴大全)(已下线)【练】 专题六 平面向量与三角形四心问题(压轴大全)(已下线)重难点突破01 奔驰定理与四心问题(五大题型)湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题
解题方法
2 . 在等腰梯形中,,若,则梯形周长的最大值为______ ,梯形面积的最大值为______ .
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解题方法
3 . 如图,在中,点满足是线段的中点,过点的直线与边分别交于点.(1)若,求和的值;
(2)若,求的最小值.
(2)若,求的最小值.
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2024-05-12更新
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1443次组卷
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5卷引用:专题01 平面向量(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)专题01 平面向量(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷(已下线)暑假作业06 平面向量基本定理及爪子定理、等和线(系数和)的应用-【暑假分层作业】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
4 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
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5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
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2024-05-07更新
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1137次组卷
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4卷引用:专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(六)数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
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6 . 设为实数中最大的数.若,,则的最小值为______ .
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7 . 如图,已知矩形ABCD的边,.点P,Q分别在边BC,CD上,且,则的最小值为______ .
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2024-05-06更新
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1166次组卷
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6卷引用:专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第4题 向量坐标化、几何化(高一期末每日一题)(已下线)【高一模块一】难度9小题强化限时晋级练(较难3)江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
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8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知,,分别是三个内角,,的对边
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求的值;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求的值;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
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解题方法
9 . 已知正实数,记,则的最小值为( )
A. | B.2 | C.1 | D. |
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2024-04-26更新
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1963次组卷
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3卷引用:专题06 导数及其应用、基本不等式(4大考向真题解读)
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解题方法
10 . 在中,,,若是的中点,则;若是的一个三等分点,则;若是的一个四等分点,则(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,与交于,过点的直线与,分别交于点,.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求的最小值.
(2)如图②,若,,与交于,过点的直线与,分别交于点,.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求的最小值.
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2024-04-24更新
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522次组卷
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3卷引用:第1题 向量的线性运算和平面向量基本定理(高一期末每日一题)
(已下线)第1题 向量的线性运算和平面向量基本定理(高一期末每日一题)广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题