基本不等式求积的最大值练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72992次组卷 | 164卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏镇江·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求积的最大值二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为

，

，且满足

，每局之间相互独立.记甲、乙在

轮训练中训练过关的轮数为

，若

，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（）

A．27

B．24

C．32

D．28

2023-09-13更新 | 2286次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 下列命题中正确的是（）

A．

的最小值是2

B．当

时，

的最小值是3

C．当

时，

的最大值是5

D．若正数

满足

，则

的最小值为3

2023-09-04更新 | 2063次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形向量数乘的有关计算基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求A；
(2)

，BD=3，求

面积的最大值.

2023-02-03更新 | 1634次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏镇江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用对数的运算性质的应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用基本不等式求参数范围

5 . 已知函数

，正实数a，b满足

，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-02-17更新 | 1477次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（）

A．xy的最大值是	B．的最小值为9
C．4x²＋y²最小值为	D．最大值为2

2022-06-23更新 | 2519次组卷 | 26卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 已知正实数

，

满足

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-09-09更新 | 1155次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1140次组卷 | 42卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东德州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 . 若正实数a，b满足

则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

2020-06-12更新 | 4671次组卷 | 43卷引用：江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

10 .

中，

为边

上的一点，且满足

，若

为边

上的一点，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-03-22更新 | 3037次组卷 | 20卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（江苏专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷