名校
解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，数列
满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列、的公差均为
，且存在正整数
，使得
，求
的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，设
，记数列
的前
项和为
，问：是否存在自然数
，使得
成立？说明理由.
是等差数列，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
、的公差均为，且存在正整数，使得，求的最大值；(3)在（2）的条件下，当
取得最大值时，设，记数列的前项和为，问：是否存在自然数，使得成立？说明理由.
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名校
解题方法
2 . 若正实数a，b满足
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 有最小值2 | B． 有最小值4 |
C． 有最小值2 | D． 有最大值 |
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2023-07-17更新
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1768次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学练习（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)令
，求证：对
，有
成立；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，，其中为自然对数的底数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)令
，求证：对，有成立；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-16更新
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291次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（文）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，设
是第一象限内椭圆
上一点，
的延长线分别交椭圆于点
，直线
与
交于点
.
(1)当
垂直于
轴时，求直线
的方程；
(2)记
与
的面积分别为
，求
的最大值.
的左､右焦点分别为，设是第一象限内椭圆上一点，的延长线分别交椭圆于点，直线与交于点.(1)当
垂直于轴时，求直线的方程；(2)记
与的面积分别为，求的最大值.
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2022-12-30更新
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304次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 下面四个结论正确的是（ ）
A． 的最小值为2 | B．正数 满足 ，则 的最小值为 |
C． 的最小值为2 | D．若 ，则 的最小值为6 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
(1)若
是定义在
上的奇函数.①求
的值；②判断
内的单调性，并用定义证明；
(2)当
时，证明：
.
，其中(1)若
是定义在上的奇函数.①求的值；②判断内的单调性，并用定义证明；(2)当
时，证明：.
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2022-11-16更新
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277次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 关于直线
，有下列说法:
①对任意
，直线
不过定点；
②平面内任给一点，总存在
，使得直线
经过该点；
③当时，点
到直线的距离最小值为
；
④对任意
，且有
，则直线
与
的交点轨迹为一直线.
其中正确的是
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2022-11-15更新
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988次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知正实数，
满足
，则
的最小值是___________ .
，满足，则的最小值是
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2022-11-14更新
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749次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
名校
9 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y更远离m．
(1)若
比
更远离1，求实数x的取值范围；
(2)判断
是x比y更远离m的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件），并加以证明；
(3)已知
，
，若
，证明：p比
更远离
．
，则称x比y更远离m．(1)若
比更远离1，求实数x的取值范围；(2)判断
是x比y更远离m的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件），并加以证明；(3)已知
，，若，证明：p比更远离．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若不等式
对任意
均成立，则
的取值范围为（ ）
，若不等式对任意均成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-25更新
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1032次组卷
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5卷引用：四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
