名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥
,
,
,则此三棱锥外接球的半径为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d5dd09dd5e19cc55c07fc75d2cb913.png)
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2020-06-01更新
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1092次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学(文)试题
2 . 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制
丈
尺,
斛
立方尺,圆周率
),则该圆柱形容器能放米( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3c450315612a9fa3fc9562f290bc04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca43c6fda80178be35abe9dfe497ce2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e008ad8cda5d8651fb553a1aaf39f4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-21更新
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1319次组卷
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12卷引用:广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题
广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学(理)试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
名校
3 . 已知圆柱的轴截面为正方形,且圆柱的体积为
,则该圆柱的侧面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a81d091aabf011677a250f75a942a2.png)
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2020-05-15更新
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612次组卷
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4卷引用:广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题
名校
4 . 如图所示,在棱锥
中,底面
是正方形,边长为
,
.在这个四棱锥中放入一个球,则球的最大半径为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/ece43391-f5ea-4ddf-917d-dc0150724e53.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a4b8b69b419c557ba61a2bdfaf4066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360041a3efdd47ad54b30090f89260eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/ece43391-f5ea-4ddf-917d-dc0150724e53.png?resizew=139)
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2020-05-09更新
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705次组卷
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2卷引用:广东省汕头市澄海中学2021届高三上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
,并且球的表面积也是圆柱表面积的
”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为
,则该圆柱的内切球体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5f9251b20115e4f9bfc2005ef26f86.png)
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2020-05-09更新
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950次组卷
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6卷引用:广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
解题方法
6 . 在四棱锥
中,平面
平面ABCD,且有
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/296c9ec2-7619-4b62-bbf3-1cf9cc363791.png?resizew=198)
(1)证明:
;
(2)若
,Q在线段PB上,满足
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd8e727e4efc22b49649f71ae9c9d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f2be91a28ebeef7b9e7789c9a163cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/296c9ec2-7619-4b62-bbf3-1cf9cc363791.png?resizew=198)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60964e720188e325eb18c9528b1fa95.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/628474ee76c722708fcac2dc35376f81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3764c14968ed67e0be113ad6b9cfbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aef45a3fcc6e34ece114d4315747a0f.png)
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7 . “今有城,下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺.”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题.意思为“现有城(如图,等腰梯形的直棱柱体),下底长4丈,上底长2丈,高5丈,纵长126丈5尺(1丈=10尺)”,则该问题中“城”的体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/30/fde19ca6-eabb-4189-a47d-368e30254c44.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/30/fde19ca6-eabb-4189-a47d-368e30254c44.png?resizew=151)
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C.![]() | D.![]() |
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620次组卷
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8卷引用:2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(文科)试题湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
8 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4,面积为
的扇形,则该圆锥的高为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
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708次组卷
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5卷引用:广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 对于四面体
,以下命题中正确的命题是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() |
D.若四面体![]() ![]() |
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2020-04-16更新
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639次组卷
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4卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题20 立体几何(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第九章 立体几何专练1—基本立体图形(基础练)-2022届高三数学一轮复习山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 若一个圆柱的底面直径和高相等,表面积记为
,一个球的表面积记为
,
,则这个圆柱跟这个球的体积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccb62fc0eca198e45cb716282382121.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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580次组卷
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5卷引用:广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次(6月)月考数学试题