1 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，面积为的扇形，则该圆锥的高为__________.

2 . 对于四面体，以下命题中正确的命题是

A．若，则，，与底面所成的角相等

B．若，，则点在底面内的射影是的内心

C．四面体的四个面中最多有四个直角三角形

D．若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为

3 . 若一个圆柱的底面直径和高相等，表面积记为，一个球的表面积记为，，则这个圆柱跟这个球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，一个半圆柱内部截去某几何体后得到一个新几何体，其三视图如图所示，则该新几何体的体积为（       ）
正视图 　侧视图　 　俯视图　

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若，且四棱锥的侧面积为，求该四棱锥的体积.

6 . 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式.如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求得的球的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别在与上，且，连接，求几何体的体积.

10 . 如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为

A．54

B．

C．

D．