1 . 在中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为______.

2 . 鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具，它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合，外观看上去是严丝合缝的十字几何体，其上下､左右､前后完全对称，十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样，其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成，每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面边长均为1，其中六根最短条的高均为3，三根长条的高均为5，现将拼好的鲁班锁放进一个球形容器内，使鲁班锁最高的三个正四棱柱形木榫的上､下底面顶点分别在球面上，则该球形容器的表面积(容器壁的厚度忽略不计)的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将边长为1的正三角形绕其一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为______.

4 . 表面积为的球面上有、、三点，且，，则球心到平面的距离为______.

5 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的体积为______.

6 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个几何体是由若干个边长为的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，某多面体的正视图、左视图、俯视图为同一图形，粗实线画出如图所示，则该多面体外接球的体积等于______.

9 . 在矩形中，，，且，沿将折起，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在平面互相垂直，平面，平面.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求三棱锥的体积.