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解析
| 共计 2264 道试题
1 . 如图,正四棱台容器的高为12cm,,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为(       

A.B.C.D.
2 . 如图,平面M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则(       

A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为
D.满足的点P的轨迹是椭圆
2024-04-17更新 | 1887次组卷 | 7卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
3 . 已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切,且球与圆台的体积之比为,则球与圆台的表面积之比为(       
A.B.C.D.
2024-04-17更新 | 2036次组卷 | 4卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
4 . 如图,三棱台的底面为锐角三角形,点DHE分别为棱的中点,且;侧面为垂直于底面的等腰梯形,若该三棱台的体积最大值为,则下列说法可能但不一定正确的是(     

A.该三棱台的体积最小值为B.
C.D.
5 . 平行六面体中,各个表面的直角个数之和可能为(     
A.0B.4C.8D.16
6 . 如图,这是一件西周晚期的青铜器,其盛酒的部分可近似视为一个圆台(设上、下底面的半径分别为厘米,厘米,高为厘米),则该青铜器的容积约为(取)(       

   

A.立方厘米B.立方厘米
C.立方厘米D.立方厘米
7 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3,侧面展开图是半个圆环,则圆台的侧面积为(     
A.B.C.D.
2024-04-08更新 | 1321次组卷 | 6卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
8 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作,书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法,为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶,圆桶底面外圆的直径为,高为.首先,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土,然后,沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份(如图),等粘土干后,即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦,全年级共500人,需要准备的粘土量(不计损耗)与下列哪个数字最接近.(参考数据:)(       

A.B.C.D.
2024-04-08更新 | 989次组卷 | 4卷引用:数学(广东专用03,新题型结构)
9 . 如图,在四棱锥中,,底面为菱形,,点的中点,点上,直线平面
   
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
2024-04-06更新 | 596次组卷 | 2卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
10 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(     

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
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