1 . 已知母线长为6的圆锥的顶点为S，点A、B为圆锥的底面圆周上两动点，当SA与SB所夹的角最大时，锐角
的面积为
，则此时圆锥的体积为_________ .
的面积为，则此时圆锥的体积为
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2021-03-21更新
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861次组卷
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4卷引用：广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题
2 . 三棱锥
中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面与侧面均为正三角形，，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）
为线段上一点，且，求三棱锥的体积.
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2021-01-17更新
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183次组卷
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2卷引用：广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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915次组卷
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18卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题广西玉林市2022届高三11月第一次统考数学（文）试题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区和田地区和田县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（理）试题黑龙江省绥化市安达七中2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知P为球O球面上一点，点M满足
，过点M与
成
的平面截球O，截面的面积为
，则球O的表面积为________ .
，过点M与成的平面截球O，截面的面积为，则球O的表面积为
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2021-01-16更新
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454次组卷
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4卷引用：广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
名校
5 . 已知正方体
的棱长为a，点
分别为棱
的中点，下列结论中正确的个数是（ ）
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面
；③异面直线
与
所成角的正切值为
；④四面体
的体积等于等
.
的棱长为a，点分别为棱的中点，下列结论中正确的个数是（ ）①过
三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③异面直线与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-16更新
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972次组卷
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5卷引用：广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，
底面，
，且
，三棱锥外接球表面积为（ ）
底面，，且，三棱锥外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-09更新
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1352次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
，
，且
，
.
（1）证明：
.
（2）若
，且四棱锥的的体积为
，求
的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
.（2）若
，且四棱锥的的体积为，求的面积.
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2020-08-13更新
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222次组卷
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2卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，
，
，平面
平面，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-07-11更新
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2561次组卷
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9卷引用：广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题
广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
解题方法
9 . 已知四面体中，
平面
，则四面体的内切球半径与外接球半径的比____________ ．
中，平面，则四面体的内切球半径与外接球半径的比
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名校
解题方法
10 . 如图，实心铁制几何体
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知
，
，
，
，且
，
底面
.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗
，则铸得的铁球的半径为______ 
.
由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面.某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为.
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2020-05-23更新
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995次组卷
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14卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题
广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题广西2019-2020学年高三5月联考数学（理科）数学试题广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）四川省资阳市2020届高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（理科）质检试题（一模）广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
