名校
解题方法
1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑
中，
平面ABC，
，且
.若鳖臑外接球的体积为
，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（ ）
中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C．该鳖臑体积的最大值为 | D．该鳖臑的表面积为 |
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2023-07-23更新
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260次组卷
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5卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何中最值问题【练】（高一期末压轴专项）
解题方法
2 . 已知四棱锥
，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点． (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
3 . 某玩具厂计划设计一款玩具，准备将一个棱长为4 cm的正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）密封在一个圆柱形容器内，并且这个正四面体在该圆柱形容器内可以任意转动，则该圆柱形容器内壁高的最小值为______ cm．
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2023-06-28更新
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128次组卷
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2卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文）试题
4 . 三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上，平面
平面
有两个内角分别为
和
，则球的表面积不能是（ ）
的所有顶点都在球的表面上，平面平面有两个内角分别为和，则球的表面积不能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，
，
，
，则球O的体积为（ ）
的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的2：1的比例关系，常用的A4纸的长宽比无限接近
.把长宽比为的矩形称做和美矩形.如图，
是长方体，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点.把图中所有的矩形按是否为和美矩形分成两类，再用分层抽样的方法在这两类矩形中共抽取5个，抽得的矩形中和美矩形的个数是（ ）
.把长宽比为的矩形称做和美矩形.如图，是长方体，，，，，，分别是棱，，，的中点.把图中所有的矩形按是否为和美矩形分成两类，再用分层抽样的方法在这两类矩形中共抽取5个，抽得的矩形中和美矩形的个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
7 . 已知三棱锥 
的所有顶点都在球的表面上，
是边长为 1 的正三角形，
为球的直径，且
，则点
到平面
的距离为_______________ .
的所有顶点都在球的表面上，是边长为 1 的正三角形，为球的直径，且，则点到平面的距离为
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2023-03-24更新
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479次组卷
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2卷引用：四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
8 . 在直四棱柱 中，四边形
为平行四边形,
为的中点，
.
(1)求证:
面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形为平行四边形,为的中点，.(1)求证:
面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面是正方形，侧面
底面，且
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，底面是正方形，侧面底面，且，，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-02-14更新
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338次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
名校
10 . 如图所示，梯形
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形的面积为（ ）
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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2114次组卷
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26卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
