1 . 在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的
：1的比例关系，常用的A4纸的长宽比无限接近
.把长宽比为的矩形称做和美矩形.如图，
是长方体，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点.把图中所有的矩形按是否为和美矩形分成两类，再用分层抽样的方法在这两类矩形中共抽取5个，抽得的矩形中和美矩形的个数是（ ）
：1的比例关系，常用的A4纸的长宽比无限接近.把长宽比为的矩形称做和美矩形.如图，是长方体，，，，，，分别是棱，，，的中点.把图中所有的矩形按是否为和美矩形分成两类，再用分层抽样的方法在这两类矩形中共抽取5个，抽得的矩形中和美矩形的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
2 . 如图所示，梯形
是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，
，
，则平面图形
的面积为（ ）
是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，，，则平面图形的面积为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-06-13更新
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482次组卷
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34卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期中素质测试数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥 
的所有顶点都在球
的表面上，
是边长为 1 的正三角形，
为球的直径，且
，则点
到平面
的距离为_______________ .
的所有顶点都在球的表面上，是边长为 1 的正三角形，为球的直径，且，则点到平面的距离为
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2023-03-24更新
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491次组卷
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2卷引用：四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
4 . 在直四棱柱 中，四边形为平行四边形,
为的中点，
.
(1)求证:
面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形为平行四边形,为的中点，.(1)求证:
面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥中
，底面是正方形，侧面
底面，且
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，底面是正方形，侧面底面，且，，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-02-14更新
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340次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
名校
6 . 如图，直三棱柱
中，
⊥
，
，
，点P在棱上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-04更新
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2474次组卷
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15卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）空间几何体黑龙江省黑河市北安市第一中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 在棱长为2的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．平面  平面 |
B．点 为正方形 内一点，当  平面 时，的最小值为 |
C．过点 的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
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2023-01-01更新
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540次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题
8 . 把一个三边均为有理数的直角三角形面积的数值称为同余数，如果正整数
为同余数，则称为整同余数.
年
月
日，
年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与
函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，
，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为
：
，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）
为同余数，则称为整同余数.年月日，年度国家科学奖励大会在人民大会堂隆重召开，中国科学院研究员田野以“同余数问题与函数的算术”项目荣获年度国家自然科学奖二等奖，在同余数这个具有千年历史数学中最重要的古老问题上取得突破性进展.在中，，绕旋转一周，所成几何体的侧面积和体积的数值之比为：，若的面积为整同余数，则的值可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．点为正方形内一点，当 平面时，的最小值为 |
| C．过点的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
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名校
10 . 三棱锥的底面为直角三角形，的外接圆为圆
底面，
在圆上或内部，现将三棱锥的底面放置在水平面上，则三棱锥的俯视图不可能是（ ）
的底面为直角三角形，的外接圆为圆底面，在圆上或内部，现将三棱锥的底面放置在水平面上，则三棱锥的俯视图不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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948次组卷
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5卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
