名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,是边的中点,.(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:面;
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬行到点,求小虫爬行的最短距离.
(2)求证:面;
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬行到点,求小虫爬行的最短距离.
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,平面为垂足,下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C. |
D.与所成的角为 |
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3 . 在一个圆锥中,为圆锥的顶点, 为圆锥底面圆的圆心,为线段的中点,为底面圆的直径, 是底面圆的内接正三角形,
①平面;
②平面;
③圆锥的侧面积为;
④三棱锥的内切球表面积为.
其中正确的结论个数为( )
①平面;
②平面;
③圆锥的侧面积为;
④三棱锥的内切球表面积为.
其中正确的结论个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
4 . 如图,已知二面角的平面角为,棱上有不同的两点,.若,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离是2 | B.直线与直线的夹角为 |
C.四面体的体积为 | D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
5 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,则阳马的外接球的体积与表面积之比是__________ .
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2024-06-18更新
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561次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,,四边形为菱形,.(1)证明:;
(2)已知平面平面,,求四棱锥的体积.
(2)已知平面平面,,求四棱锥的体积.
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2024-06-18更新
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601次组卷
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3卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
7 . 在平行四边形中,,沿将折起,则三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为______ .
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2024-06-18更新
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349次组卷
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2卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
解题方法
8 . 在长方形中,,,点在线段上(不包含端点),沿将折起,使二面角的大小为,,则四棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-18更新
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133次组卷
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2卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在四面体中,,记四面体的内切球半径为.分别过点向其对面作垂线,垂足分别为.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
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10 . 正方体的棱长为2,分别是的中点.(1)求证:面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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2024-06-18更新
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1658次组卷
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4卷引用:四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)