名校
解题方法
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)称之为“堑堵”.如图,三棱柱
为一个“堑堵”,底面
是以
为斜边的直角三角形且
,
,点
在棱
上,且
,当
的面积取最小值时,三棱锥
的外接球表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/27/2579877633654784/2580625276297216/STEM/e82d33fc-a34c-418c-b464-a19912209083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0df17464b58614dec9b7b173a540eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31090d5a79b5de4511809aa4773d02c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/27/2579877633654784/2580625276297216/STEM/e82d33fc-a34c-418c-b464-a19912209083.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-28更新
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3364次组卷
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10卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(文)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)专题15 空间几何体的外接球
2 . 如图,在四棱台
中,
平面
,底面
为平行四边形,
,且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明:平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd66687a8c0d2d00ba430b040e9f647.png)
平面
.
(3)若
,当
与平面
所成的角最大时,求四棱台
的体积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417104247ce266ae42c3a9860f387272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e658d7985a600629fdf01517fc55c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac18faf9da6221b788020ac0ddf709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fab0d028634166a93c5d80add98dc27.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd66687a8c0d2d00ba430b040e9f647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faec6f7381dbe8daf15b2969f379e3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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2024-06-17更新
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697次组卷
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5卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
3 . 如图,直四棱柱
的底面是边长为2的正方形,
,
,
分别是
,
的中点,过点
,
,
的平面记为
,则下列说法中正确的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ea8debf9-cff8-4d92-9c99-62fc42578699.png?resizew=144)
①点
到平面
的距离与点
到平面的距离之比为1:2
②平面
截直四棱柱
所得截面的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcb5876e83a663aa11bc213425f2345.png)
③平面
将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面
截直四棱柱
所得截面的形状为四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ea8debf9-cff8-4d92-9c99-62fc42578699.png?resizew=144)
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
②平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcb5876e83a663aa11bc213425f2345.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
④平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-02-21更新
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1592次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题
名校
4 . 如图所示,正方体
的棱长为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b679951c971688dd19663e4ee8772e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/1cfe6456-b4c3-4d6c-ab80-421ddc979844.png?resizew=166)
A.![]() ![]() |
B.存在一点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在一点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-11-07更新
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688次组卷
|
2卷引用:河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
5 . 如图,直角梯形
中,
为
中点,以
为折痕把
折起,使点A到达点
的位置,且
.则下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/b51a0e82-723f-4ba5-99fa-5f09bdce74d0.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ecec7df2ea162542822b44b7ede9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1720da6d65e7fa854d98322d3864240.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/b51a0e82-723f-4ba5-99fa-5f09bdce74d0.png?resizew=195)
A.![]() ![]() |
B.四棱锥![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-11-23更新
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730次组卷
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4卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
6 . 已知正三棱台
中,
的面积为
,
的面积为
,
,棱
的中点为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604d037b88148502a5608e0285c76f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.该三棱台的侧面积为![]() | B.该三棱台的高为![]() |
C.![]() ![]() | D.二面角![]() ![]() |
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2024-02-14更新
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639次组卷
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6卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
7 . 如图,底面
为边长是2的正方形,半圆面
底面
.点P为半圆弧
上(不含A,D点)的一动点.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3e2bed5ce5fe466395d2f5743d335b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/15/a74405ce-dfc7-4dd8-8f56-fa39b63f570d.png?resizew=169)
A.![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.不存在点P,使得![]() |
D.点A到平面![]() ![]() |
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2023-09-17更新
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700次组卷
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5卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知
中,
为
的中点. 将
沿
翻折,使点
移动至点
,在翻折过程中,下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f439869817bf8b2fcf0865ef9925aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.平面![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.当二面角![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当二面角![]() ![]() ![]() |
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2023-08-10更新
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838次组卷
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6卷引用:河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题(已下线)第一讲:数形结合思想【练】(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知长方体的外接球的表面积为
,
,点P在四边形
内,且直线BP与平面
所成角为
,则长方体的体积最大时,动点P的轨迹长为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 在边长为2的菱形
中,
,垂足为点E,以
所在的直线为轴,其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体,则该几何体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2459386665f007644280ddd774c72d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-28更新
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1451次组卷
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11卷引用:河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测(四)数学试题
河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测(四)数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)专题15 立体几何(讲义)-1广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(1)