名校
1 . 如图，在平行四边形
中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起到
的位置（
不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若 是 的中点，则 平面 |
B．存在某位置，使 |
C．当二面角 为直二面角时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1605次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
解题方法
2 . 棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为棱AD，
，
的中点，过点E，F，G的平面记为平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为棱AD，，的中点，过点E，F，G的平面记为平面，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面截正方体外接球所得圆的面积为 |
D．正方体的表面上与点E的距离为 的点形成的曲线的长度为 |
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2023-02-21更新
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794次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
3 . 已知正方体
的棱长为1，点，
分别为线段
，
上的动点，点
在平面
内，则
的最小值是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-06更新
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2768次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
名校
4 . 如图四棱锥
，平面
平面，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．四棱锥 外接球的内接正四面体的表面积为 |
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2020-07-21更新
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3737次组卷
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17卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（一）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
平面ABC，
，
与
的外接圆圆心分别为
，
，若三棱锥的外接球的表面积为
，设
，
，则
的最大值是（ ）
中，平面ABC，，与的外接圆圆心分别为，，若三棱锥的外接球的表面积为，设，，则的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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1715次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为
分别为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．点到平面 的距离为 |
B．正方体外接球的体积为 |
C．面截正方体外接球所得圆的面积为 |
D．以顶点 为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于 |
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2022-05-03更新
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1663次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市三校（东莞一中、东莞实验、东莞外国语）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ，与平面 分别相交于点 ，，若 ，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）称之为“堑堵”．如图，三棱柱为一个“堑堵”，底面是以
为斜边的直角三角形且
，
，点在棱
上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥的外接球表面积为（ ）
为一个“堑堵”，底面是以为斜边的直角三角形且，，点在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-28更新
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3364次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（文）试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练江西宜春市2021届高三上学期数学（文）期末试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题15 空间几何体的外接球
9 . 在长方体中，
，平面
平面
，则截四面体
所得截面面积的最大值为________ ．
中，，平面平面，则截四面体所得截面面积的最大值为
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2024-04-18更新
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641次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市祁东县2024届高三第三次联考数学试题
湖南省衡阳市祁东县2024届高三第三次联考数学试题河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
10 . 在三棱锥中，平面
平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为
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2019-06-05更新
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4883次组卷
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22卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题云南省大理白族自治州2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业班第一次复习统一检测理科数学试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷
