空间几何体练习题及答案-2021年徐汇高中数学-特供-第2页-组卷网

21-22高二上·四川乐山·期中

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题判断线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正方体

中，

分别为棱

的中点，P是线段

上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（）
①

②

平面

③

与平面

所成角正切值的最大值为

④当P位于

时，三棱锥

的外接球体积最小

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-11-17更新 | 894次组卷 | 3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为

，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为

，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

2021-11-12更新 | 637次组卷 | 6卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海徐汇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类

名校

3 . 给定一个正方体形状的土豆块，只切一刀，除了可以得到四面体､四棱柱等类型的多面体以外，还能得到的多面体的类型可以含有（）

A．五棱柱､七面体	B．五棱柱､六棱锥
C．六棱锥､七面体	D．以上答案都不正确

2021-11-11更新 | 430次组卷 | 7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海徐汇·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

4 . 用一个平面去截正方体，如果截面是三角形，则截面三角形的形状不可能是（）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

2021-10-13更新 | 386次组卷 | 4卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

5 . 一个边长为4的正方形的直观图的面积为___________.

2021-10-13更新 | 467次组卷 | 7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质棱柱的结构特征和分类

名校

6 . “有一侧棱与底面两边垂直的棱柱”是“该棱柱为直棱柱”的（）条件

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充分必要	D．既非充分又非必要

2021-09-07更新 | 129次组卷 | 2卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等，均为10m.

（1）已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m²，则制作一个油罐所需费用为多少万元？（

取3.14，结果精确到0.01万元）
（2）已知该油罐的储油量为0.95吨/m³，则一个油罐可储存多少吨油？（

取3.14，结果精确到0.01吨）

2021-09-06更新 | 466次组卷 | 4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求球面距离

名校

8 . 在北纬60°圈上有

两地，

之间的球面距离为

（

为地球半径），则

两地在此纬度圈上的弧长等于__________.

2021-09-06更新 | 211次组卷 | 4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求球面距离

名校

9 . 设地球的半径为R，在北纬

圏上的两地A､B的经度差为

，则A，B两地的球面距离为___________.

2021-09-02更新 | 238次组卷 | 2卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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15-16高三上·上海长宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥的结构特征辨析

名校

10 . 若某圆锥侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为___________．

2023-06-14更新 | 512次组卷 | 15卷引用：上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题

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