1 . （1）已知球的表面积为64π，求它的体积；
（2）已知球的体积为π，求它的表面积.

2 . 正四棱台的上、下底面边长分别为，，侧棱长为，则棱台的侧面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为A₁B₁的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．ED1与B1C所成的角大于60°

B．点E到平面ABC1D1的距离为1

C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为

D．直线CE与平面ADB1所成的角为

4 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥其中为顶点，为底面圆心)，母线长为6米，是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为平方米

B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米

C．圆锥的外接球表面积为平方米

D．棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动

5 . 正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是___________.

7 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

8 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

9 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．多面体的体积为

D．球离球托底面的最小距离为

10 . 已知一个圆锥的底面圆面积为，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．