真题
名校
1 . 正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，
为
中点，则三棱锥
的体积为
的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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11333次组卷
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26卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考文科数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-26.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山东省青岛市第二中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1834次组卷
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9卷引用：河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题
河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知
是球
的内接三棱锥，
则球的表面积为_______________________ ．
是球的内接三棱锥，则球的表面积为
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2021-01-10更新
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1881次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省郑州市2021届高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题
名校
4 . 如图，已知四面体
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.
为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.| A． | B． | C． | D． |
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2019-05-29更新
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3463次组卷
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11卷引用：河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题
河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 已知正六棱柱
的每个顶点都在球O的球面上，且
，
，则球O的表面积为（ ）
的每个顶点都在球O的球面上，且，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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1024次组卷
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5卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题
河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图所示，在直三棱柱中，
，且
，
，
，点
在棱
上，且三棱锥
的体积为
，则直线
与平面
所成角的正弦值等于（ ）
中，，且，，，点在棱上，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-25更新
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2333次组卷
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8卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试题
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）山东省泰安市新泰第一中学（东校）2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
7 . 某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为
A． | B． | C． | D．1 |
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2016-12-04更新
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5267次组卷
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24卷引用：河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题
河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2018届高三数学训练题(49)：三视图与直观图 【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学（文）试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw139新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.5 空间几何体的直观图画法与三视图北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
名校
解题方法
8 . 在正四棱锥
中，
，若四棱锥的体积为
，则该四棱锥外接球的体积为_________ ．
中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为
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2021-03-22更新
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1833次组卷
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9卷引用：河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题
河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为________ ．
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2022-04-11更新
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915次组卷
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35卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷353（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）4.3.2 直线与平面垂直的判定（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 正方体
的棱长为，
平面，
平面，则正方体在平面内的正投影面积为________ ．
的棱长为，平面，平面，则正方体在平面内的正投影面积为
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2021-05-21更新
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1559次组卷
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4卷引用：河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题
河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
