名校
解题方法
1 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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867次组卷
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9卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
2 . 如图，在正方体
中，点
为线段
上一动点，则下列说法错误的是（ ）
中，点为线段上一动点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面与底面 的交线平行于 |
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2021-09-23更新
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2756次组卷
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11卷引用：云南省德宏州梁河一中2020-2021学年高二上学期练习数学试题
云南省德宏州梁河一中2020-2021学年高二上学期练习数学试题（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
3 . 已知三棱锥
中，底面BCD是边长为
的正三角形，
底面BCD，且
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
中，底面BCD是边长为的正三角形，底面BCD，且，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1682次组卷
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7卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的边长均为，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．
（1）求证：EF
平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．（1）求证：EF
平面ABC；（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
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2021-10-17更新
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2577次组卷
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11卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为，则这个正方体的体积为___________ .
，则这个正方体的体积为
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2021-04-03更新
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2517次组卷
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11卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如图正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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1927次组卷
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35卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00145】广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题【全国百强校】安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.2 立体图形的直观图黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第1节基本立体图形+第2节立体图形的直观图广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.1.2空间几何体的直观图河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知边长为
的正
的顶点和点
都在球
的球面上.若
，且
平面
，则球的表面积为（ ）
的正的顶点和点都在球的球面上.若，且平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-23更新
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2143次组卷
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9卷引用：云南省2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，为线段
上的一个动点，平面
平面
，则下列命题中错误的是（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（ ）A．不存在点，使得 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 截该正方体所得截面面积的最大值为 |
| D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形 |
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2021-12-15更新
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1807次组卷
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9卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（理）试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（理）试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（文）试题四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题
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解题方法
9 . 在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为( )
A． | B． | C．3π | D．4π |
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2019-08-16更新
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2741次组卷
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17卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题空间几何体的三视图、表面积、体积2020届广东省华南师大附中高三年级月考（二）文科数学试题广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）（已下线）期末考试仿真模拟试卷03-（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(1)
中，
平面
，
，
，
，E为
上一点，且
．
平面
；
的距离．
