名校
1 . 一个边长为4的正方形的直观图的面积为___________ .
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2021-10-13更新
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467次组卷
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7卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 圆锥的底面积和侧面积分别为
和
，则该圆锥母线与底面所成角为___________ .（用反三角表示）
和，则该圆锥母线与底面所成角为
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2021-10-10更新
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365次组卷
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6卷引用：上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东新区2022届高考二模数学试题（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
名校
解题方法
3 . 圆台的轴截面上､下底边长分别为2和4，母线长为2，则圆台的体积是___________ .
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2021-09-17更新
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655次组卷
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2卷引用：上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，圆锥的母线长为4，点
为母线
的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到
点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为__________
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为
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2021-09-12更新
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1243次组卷
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14卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
5 . 已知直三棱柱
的各棱长均相等，体积为
，为
中点，则点到平面
的距离为（ ）
的各棱长均相等，体积为，为中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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1100次组卷
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8卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
6 . “有一侧棱与底面两边垂直的棱柱”是“该棱柱为直棱柱”的（ ）条件
| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充分必要 | D．既非充分又非必要 |
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2021-09-07更新
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129次组卷
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2卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
7 . 某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等，均为10m.
（1）已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2，则制作一个油罐所需费用为多少万元？（
取3.14，结果精确到0.01万元）
（2）已知该油罐的储油量为0.95吨/m3，则一个油罐可储存多少吨油？（取3.14，结果精确到0.01吨）
（1）已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2，则制作一个油罐所需费用为多少万元？（
取3.14，结果精确到0.01万元）（2）已知该油罐的储油量为0.95吨/m3，则一个油罐可储存多少吨油？（
取3.14，结果精确到0.01吨）
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2021-09-06更新
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466次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
8 . 在北纬60°圈上有
两地，之间的球面距离为
（
为地球半径），则两地在此纬度圈上的弧长等于__________ .
两地，之间的球面距离为（为地球半径），则两地在此纬度圈上的弧长等于
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2021-09-06更新
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211次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-1
解题方法
9 . 若圆柱的底面半径为
，高为
，则圆柱的全面积是______ ．
，高为，则圆柱的全面积是
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10 . 已知正三棱锥
，顶点为
，底面是
.
（1）若该三棱锥的侧棱长为，且两两成角为
，设质点
自
出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
（2）若该三棱锥的所有棱长均为，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；
（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角
，使该三棱锥的表面积
最小.
，顶点为，底面是.（1）若该三棱锥的侧棱长为
，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；（2）若该三棱锥的所有棱长均为
，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角，使该三棱锥的表面积最小.
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