1 . 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
   
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)无论点E在边BC的何处，PE与AF所成角是否都为定值，若是；若不是，请说明理由；
(3)当BE等于何值时，二面角P﹣DE﹣A的大小为45°．

2 . 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，

(1)求证：平面.
(2)求平面与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

4 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.

5 . 已知四棱锥的底面为菱形，且.
   
(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值.

6 . 已知空间两个角和，若，，则__________．

7 . 如图，已知分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与所成角的大小．

8 . 叙述并证明三垂线定理.

9 . 正四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为，则侧面与底面所成二面角的大小为______.

10 . 在正方体中，与平面所成角的大小为___________.