名校
1 . 如图,P为圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,圆锥的底面直径,母线,M是PB的中点,四边形OBCH为正方形.
(1)设平面平面,证明:;
(2)设D为OH的中点,N是线段CD上的一个点,当MN与平面PAB所成角最大时,求MN的长.
(1)设平面平面,证明:;
(2)设D为OH的中点,N是线段CD上的一个点,当MN与平面PAB所成角最大时,求MN的长.
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2022-07-22更新
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4296次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱中,,为的中点,为棱上的动点,平面过,,三点,则( )
A.平面平面 |
B.平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形 |
C.当与A重合时,截此四棱柱的外接球所得的截面面积为 |
D.存在点,使得与平面所成角的大小为 |
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2022-05-05更新
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3386次组卷
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10卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)空间向量与立体几何
名校
3 . 下列命题正确的是( )
(1)已知平面,和直线,,若,,,,则;
(2)已知平面和直线,,若,,则;
(3)已知平面,和直线,,且m,n为异面直线,,.若直线l满足,,,,则与相交,且交线平行于;
(4)在三棱锥中,,,,垂足都为P,则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.
(1)已知平面,和直线,,若,,,,则;
(2)已知平面和直线,,若,,则;
(3)已知平面,和直线,,且m,n为异面直线,,.若直线l满足,,,,则与相交,且交线平行于;
(4)在三棱锥中,,,,垂足都为P,则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.
A.(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(3)(4) | D.(1)(2) |
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2023-05-05更新
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1620次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图,是半球的直径,为球心,依次是半圆上的两个三等分点,是半球面上一点,且,
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
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2022-06-04更新
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3320次组卷
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6卷引用:第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
名校
解题方法
5 . 如图所示,C为半圆锥顶点,O为圆锥底面圆心,BD为底面直径,A为弧BD中点.是边长为2的等边三角形,弦AD上点E使得二面角的大小为30°,且.
(1)求t的值;
(2)对于平面ACD内的动点P总有平面BEC,请指出P的轨迹,并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由.
(1)求t的值;
(2)对于平面ACD内的动点P总有平面BEC,请指出P的轨迹,并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由.
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2022-04-24更新
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2324次组卷
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8卷引用:江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
6 . 《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中,,其外接球的体积为,当此鳖臑的体积V最大时,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.直线与平面所成角的正弦值 |
D.内切球的半径为 |
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2022-06-29更新
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2553次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷(一)数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(1)(人教B)
名校
解题方法
7 . 现要将一边长为101的正方体,分割成两部分,要求如下:(1)分割截面交正方体各棱,,,于点P,Q,R,S(可与顶点重合);(2)线段,,,的长度均为非负整数,且线段,,,的每一组取值对应一种分割方式,则有___________ 种不同的分割方式.(用数字作答)
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2022-06-22更新
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1966次组卷
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2卷引用:2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题
名校
8 . 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时,只需连接对“脚”的两条线段,看它们是否相交,就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是( )
A.两条相交直线确定一个平面 |
B.两条平行直线确定一个平面 |
C.四点确定一个平面 |
D.直线及直线外一点确定一个平面 |
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2022-05-08更新
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1891次组卷
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17卷引用:江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题
江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)8.4.1 平面【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 在正四面体A-BCD中,,点O为的重心,过点O的截面平行于AB和CD,分别交BC,BD,AD,AC于E,F,G,H,则 ( )
A.四边形EFGH的周长为8 |
B.四边形EFGH的面积为2 |
C.直线AB和平面EFGH的距离为 |
D.直线AC与平面EFGH所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1797次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-3(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)易错点08 立体几何(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
名校
10 . 如图,圆柱的底面半径和高均为1,线段是圆柱下底面的直径,点是下底面的圆心.线段是圆柱的一条母线,且.已知平面经过,,三点,将平面截这个圆柱所得到的较小部分称为“马蹄体”.记平面与圆柱侧面的交线为曲线.则( )
A.曲线是椭圆的一部分 | B.曲线是抛物线的一部分 |
C.二面角的大小为 | D.马蹄体的体积为满足 |
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