空间向量与立体几何多选题练习题及答案-湖北高中数学-第8页-组卷网

23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，长方体

中，

，点

是半圆弧

上的动点（不包括端点），点

是半圆弧

上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（）

A．

的取值范围是

B．若

与平面

所成的角为

，则

C．

的最小值为

D．若三棱锥

的外接球表面积为

，则

2023-10-05更新 | 588次组卷 | 2卷引用：湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 455次组卷 | 30卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面用空间基底表示向量

3 . 在下列命题中，错误命题是（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行

B．若向量

，

所在的直线为异面直线，则向量

，

一定不共面

C．若三个向量

，

两两共面，则向量

，

共面

D．已知空间的三个向量

，

不共面，则对于空间的任意一个向量

总存在实数x，y，z使得

2023-09-29更新 | 149次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离求线面角空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知长方体

的棱

，

，点

满足：

，

、

，下列结论正确的是（）

A．当

时，点

到平面

的距离的最大值为

B．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

C．当

，

时，

到

的距离为

D．当

，

时，四棱锥

外接球的表面积为

2023-09-28更新 | 521次组卷 | 4卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-09-27更新 | 383次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数乘运算的几何表示

名校

6 . 点

，

不在同一条直线上，点

在平面

外，则下列

的表示中，对应的

点在

中的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-27更新 | 262次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则下列说法正确的有（）

A．

，

四点共面

B．

与

所成角的大小为

C．在线段

上存在点

，使得

平面

D．在线段

上任取一点

，三棱锥

的体积为定值

2023-09-25更新 | 731次组卷 | 7卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

8 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量可以作为空间的另一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 607次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北孝感·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行面面平行证明线线平行空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，棱长为6的正方体

中，点

、

满足

，

，其中

、

，点

是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（）

A．当

时，

∥平面

B．当

时，若

∥平面

，则

的最大值为

C．当

时，若

，则点

的轨迹长度为

D．过A、

、

三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

2023-09-10更新 | 1127次组卷 | 6卷引用：湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

10 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2258次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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