解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 是平面 的一个法向量， 是直线 上不同的两点，则 的充要条件是 |
B．已知 三点不共线，对于空间中任意一点 ，若 ，则 四点共面 |
C．已知 ，若 与 垂直，则 |
D．已知 的顶点分别为 ，则 边上的高 的长为 |
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2023-08-04更新
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1059次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体
中，过
的平面交棱
于点
，交棱
于点
，则（ ）
中，过的平面交棱于点，交棱于点，则（ ）A． |
B．不存在 ，使得 平面 |
C．四边形 可能为菱形 |
| D．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
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名校
解题方法
3 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若直线 的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则直线 |
B．若对空间中任意一点，有 ，则 、 、 、 四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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2023-07-31更新
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1211次组卷
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11卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
4 . 单位向量
，
，
的两两夹角为
，若实数
，
，
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，，的两两夹角为，若实数，，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．的最大值是 | B． 的最大值是 |
C． 的最大值是 | D． 的最大值是 |
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2023-07-27更新
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747次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 正四棱柱，底面边长为
，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）
，底面边长为，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）A．点 到平面 的距离是 ． |
B．四棱锥 内切球的表面积为 ． |
C．平面 与平面垂直． |
D．点 为线段上的两点，且 ，点为面 内的点，若 ，则点的轨迹长为 ． |
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2023-07-24更新
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1108次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
名校
解题方法
6 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体，设矩形
和的中心分别为
和
，若
平面，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（ ）
| A．这个六面体是棱台 |
B．该六面体的外接球体积是 |
C．直线与 异面 |
D．二面角 的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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922次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）重组5 高一期末真题重组卷（湖北卷）A基础卷
名校
解题方法
7 . 已知在棱长为4的正方体中，点O为正方形的中心，点P在棱上，下列说法正确的有（ ）
中，点O为正方形的中心，点P在棱上，下列说法正确的有（ ）A． |
B．当直线AP与平面 所成角的正切值为 时， |
C．当 时，点 到平面 的距离是 |
D．当 时，以O为球心，OP为半径的球面与侧面 的交线长为 |
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2023-06-28更新
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373次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别为
的中点，点是正方形
面内（包含边界）动点，则（ ）
中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（ ） A． 与 所成角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D．若 ，则三棱锥 的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1840次组卷
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11卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 已知棱长为1的正方体中，P为正方体内或表面上一点，且满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，P为正方体内或表面上一点，且满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．无论m，n取何值，直线 与直线 均无交点 |
B．当 时，对任意， 恒成立 |
C．当 时， 与平面 所成的最大角的正弦值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得平面 平面 |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，若M，N分别为棱，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，若M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为1 |
C． 与BM所成角的余弦值为 |
| D．过点B，M，N的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-06-11更新
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368次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
