1 . 将一个圆柱整体放入棱长为1的正方体
中，圆柱的轴线与正方体体对角线
重合，则圆柱的底面圆的半径的取值范围为（ ）
中，圆柱的轴线与正方体体对角线重合，则圆柱的底面圆的半径的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知球
内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径分别为
，
，且
，则圆台的体积与球的体积之比为（ ）
内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径分别为，，且，则圆台的体积与球的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为________ ．
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为
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4 . 已知圆锥的轴截面面积为
，则该圆锥的外接球半径的最小值为____________ .
，则该圆锥的外接球半径的最小值为
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名校
解题方法
5 . 长方体中，
，
，
，
，
，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）
中，，，，，，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．24 |
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解题方法
6 . 在棱长为 1 的正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与 所成的角是 |
C．直线 平面 |
D．平面 截正方体所得的截面面积为 . |
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7 . 已知点C在以AB为直径的球面上，若
，则
______ ．
，则
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8 . 某学生为制作圆台形容器，利用如图所示的半圆环（其中小圆和大圆的半径分别是
和
）铁皮材料，通过卷曲使得
边与
边对接制成圆台形容器的侧面，则该圆台的高为（ ）
和）铁皮材料，通过卷曲使得边与边对接制成圆台形容器的侧面，则该圆台的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正四棱柱中，
为
的中点，则平面
截此四棱柱的外接球所得的截面面积为__________ .
中，为的中点，则平面截此四棱柱的外接球所得的截面面积为
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解题方法
10 . 已知直四棱柱的侧棱长为3，底面
是边长为2的菱形，
为棱
上的一点，且
为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）
的侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，为棱上的一点，且为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（ ）A．若 与平面所成的角为 ，则点 的轨迹与直四棱柱的交线长为 |
B．若点 到平面 的距离为 ，则三棱锥 体积的最大值为 |
C．若以 为球心的球经过点 ，则该球与直四棱柱的公共部分的体积为 |
D．经过 三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为4 |
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