解题方法
1 . 圆锥的高为2，底面半径为1，则以圆锥的高为直径的球
表面与该圆锥侧面交线长为（ ）
表面与该圆锥侧面交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，正八面体
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
棱长为2．下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．当P为棱EC的中点时，正八面体表面从F点到P点的最短距离为 |
C．若点P为棱EB上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点
是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-06-08更新
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1320次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
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4 . 日常生活中，较多产品的包装盒呈正四棱柱状，烘焙店的包装盒如图所示，正四棱柱
的底面ABCD是正方形，且
，
．
的方向捆扎包装盒会比按照图B中的十字捆扎法更节省彩绳（不考虑打结处的用绳量和彩绳的宽度）．则图A比图B最多节省的彩绳长度为______ ．
的底面ABCD是正方形，且，．
的方向捆扎包装盒会比按照图B中的十字捆扎法更节省彩绳（不考虑打结处的用绳量和彩绳的宽度）．则图A比图B最多节省的彩绳长度为
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解题方法
5 . 在棱长为1的正四面体
中，P为棱
（不包含端点）上一动点，过点P作平面
，使
，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设
，则
的面积S随x变化的图象大致为（ ）
中，P为棱（不包含端点）上一动点，过点P作平面，使，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设，则的面积S随x变化的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 边长为2的立方体被一个平面所截，截得的截面图形面积最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，点满足
，其中
，
，则（ ）
的棱长为1，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，则 的最小值为 |
B．过点在平面 内一定可以作无数条直线与 垂直 |
C．若 与 所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线 |
D．当 ， 时，正方体经过点 、、 的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
8 . 已知
为圆锥的顶点，为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
______ .
为圆锥的顶点，为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
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2024-06-06更新
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141次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
解题方法
9 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面
，
，
，
，点M在
上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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2024高三·全国·专题练习
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10 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________
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