名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是棱
的中点,点
在线段
上运动,给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/5/476f3730-7975-4085-98df-37317a1d3960.png?resizew=176)
①平面
截正方体
所得的截面图形是五边形;
②直线
到平面
的距离是
;
③存在点
,使得
;
④△
面积的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3aaf309f065afeab6aa176fc78880c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577aab78f77a2e8bee5bf3318c91dff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/5/476f3730-7975-4085-98df-37317a1d3960.png?resizew=176)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db40c42655327adee01caedfc9d50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db40c42655327adee01caedfc9d50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
③存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5106080956fcac73bc22ac8aaa1a77.png)
④△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d8d9157c84e0b2c946b0b65c8087e3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3740691124a5ed24347bffe5d55af3.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-03-24更新
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2816次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2022届高三一模数学试题
北京市丰台区2022届高三一模数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(2)安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
2 . 已知圆锥的轴截面是一个顶角为
,腰长为2的等腰三角形,则该圆锥的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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2022-03-24更新
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1751次组卷
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8卷引用:山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)
山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)上海市高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10章-第11章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 四面体
的四个顶点都在球
的球面上,
,
,点
、
、
分别为棱
、
、
的中点,则下列说法正确的是______ .
①过点
、
、
作四面体
的截面,则该截面的面积为
;
②四面体
的体积为
;
③
与
的公垂线段的长为
;
④过
作球
的截面,则截面面积的最大值与最小值的比为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3524edd2ebff5bc0eea68445ac150c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10443b912c3a3c6025a460216fda12f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
①过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
②四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92460b66d7bebcff85abac4e24c0eb20.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
④过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8130800cd955db7b408132a6b80bec1.png)
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1334次组卷
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4卷引用:四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,在棱长为
的正方体
中,
、
分别是
、
的中点,过直线
的平面
平面
,则平面
截该正方体所得截面的面积为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414844edd458857bdfc80bffa61cbf9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3867次组卷
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40卷引用:【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学文试题
【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学文试题【市级联考】江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学(文科)试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期适应性模拟测试数学(文)试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(文)试题(已下线)专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(文)试题(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第35讲 直线、平面平行的判定及性质(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行(已下线)专题07立体几何线面位置关系(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题4.4.1 平面与平面平行第十一章 立体几何初步 单元检测卷河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
5 . 十八世纪,数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系,即著名的欧拉公式:
.如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图,它是由五边形和六边形面构成的多面体,共有60个顶点,每个顶点均为碳原子,且每个顶点引出三条棱,形似足球.根据以上信息知,碳60的所有面中五边形的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c91c4472879d107d42da5b07fab777e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/62d6aba8-b0b5-4cdc-a568-e4634a07756a.png?resizew=125)
A.12 | B.20 | C.32 | D.40 |
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2022-03-23更新
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781次组卷
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2卷引用:重庆市2022届高三高考模拟调研(三)数学试题
6 . 已知圆锥的母线长为3,其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形,则该圆锥的底面半径为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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2022-03-23更新
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1396次组卷
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5卷引用:云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)文科数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)查补易混易错点04 三角变换及三角函数的性质-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关
7 . 已知A,B,C是表面积为
的球O的球面上的三个点,且
,
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95345846d2dd4dfa042a9093c62a8b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2f042901f9931fcc9b418752261d87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb01d2b57580731c8b807ac8cffc8ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-22更新
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4349次组卷
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15卷引用:云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题
云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学(理)试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
名校
8 . 如图,在一个正方体中,E,G分别是棱
,
的中点,F为棱
靠近C的四等分点.平面
截正方体后,其中一个多面体的三视图中,相应的正视图是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/c0485ae1-2235-4cbe-806d-43f416709cce.png?resizew=203)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ecac2dad4cffdd971fd23deacff3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/c0485ae1-2235-4cbe-806d-43f416709cce.png?resizew=203)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-22更新
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1852次组卷
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11卷引用:云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题
云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检理科数学试题陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检文科数学试题四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷(二)文科数学试题(已下线)必刷卷02(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)必刷卷02(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体,如图所示,将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为
的截角四面体,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/19/2939440710008832/2941245764239360/STEM/8105071b-03a1-4557-99d1-19f1f1467305.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9878a063abcb6098d10560f2bf2d4b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/19/2939440710008832/2941245764239360/STEM/8105071b-03a1-4557-99d1-19f1f1467305.png?resizew=182)
A.![]() |
B.该截角四面体的表面积为![]() |
C.![]() |
D.该截角四面体的外接球表面积为![]() |
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2022-03-21更新
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889次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,棱长为2的正方体
的内切球球心为
,
分别是棱
的中点,
在棱
上移动,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938246678216704/2940952429559808/STEM/49ca8b5088f5444ba9a8e39fe33acabc.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f64f8a4bd091f122b3da04cd009438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938246678216704/2940952429559808/STEM/49ca8b5088f5444ba9a8e39fe33acabc.png?resizew=144)
A.对于任意点![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.过直线![]() ![]() ![]() |
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2022-03-21更新
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2398次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题