名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，则下列说法正确的序号为（ ）
①直线
与直线
所成角的正切值为
②直线与平面
不平行
③点C与点G到平面的距离相等
④平面截正方体所得的截面面积为
的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的序号为（ ）①直线
与直线所成角的正切值为②直线
与平面不平行③点C与点G到平面
的距离相等④平面
截正方体所得的截面面积为| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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名校
2 . 如图，直线
平面
，垂足为
，正四面体
的棱长为2，
，
分别是直线
和平面上的动点，且
，则下列判断：①点到棱
中点
的距离的最大值为
；②正四面体在平面上的射影面积的最大值为
．其中正确的说法是．
平面，垂足为，正四面体的棱长为2，，分别是直线和平面上的动点，且，则下列判断：①点到棱中点的距离的最大值为；②正四面体在平面上的射影面积的最大值为．其中正确的说法是．| A．①②都正确 | B．①②都错误 | C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2020-05-21更新
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485次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三二模（阶段性调研）数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段
（不包含端点）上运动，则下列4个命题中所有正确命题的序号为（ ）
①异面直线
与
所成角的取值范围是
；
②
；
③三棱锥
的体积为定值
；
④
的最小值为
．
中，点M在线段（不包含端点）上运动，则下列4个命题中所有正确命题的序号为（ ）①异面直线
与所成角的取值范围是；②
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为．| A．②④ | B．①④ | C．②③④ | D．①③ |
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解题方法
4 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
.关于该三棱锥有以下结论：①三棱锥的表面积为
；②三棱锥的内切球的半径
；③点
到平面
的距离为
；④若侧面
内的动点
到平面的距离为
，且
，则动点的轨迹为抛物线的一部分.其中正确结论的序号为（ ）
中，，，，.关于该三棱锥有以下结论：①三棱锥的表面积为；②三棱锥的内切球的半径；③点到平面的距离为；④若侧面内的动点到平面的距离为，且，则动点的轨迹为抛物线的一部分.其中正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．③④ | C．① ②③ | D．①②③④ |
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名校
5 . 用一个平面去截正方体，则截面的形状可以是：①直角三角形，②正五边形，③正六边形，④梯形．正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
平面
，垂足为H，给出下面结论：
①直线
与该正方体各棱所成角相等；
②直线与该正方体各面所成角相等；
③过直线的平面截该正方体所得截面为平行四边形；
④垂直于直线的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，
其中正确结论的序号为（ ）
中，平面，垂足为H，给出下面结论：①直线
与该正方体各棱所成角相等；②直线
与该正方体各面所成角相等；③过直线
的平面截该正方体所得截面为平行四边形；④垂直于直线
的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，其中正确结论的序号为（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②④ | D．①②③ |
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2019-01-15更新
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792次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在矩形中，已知
为边
的中点．将
沿
翻折成
，若为线段
的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得
平面
；②无论怎样翻折，点总在某个球面上运动．则（ ）．
中，已知为边的中点．将沿翻折成，若为线段的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得平面；②无论怎样翻折，点总在某个球面上运动．则（ ）．
| A．①和②都正确 | B．①和②都错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2023-11-14更新
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239次组卷
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5卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（文科）试题
解题方法
8 . 有一个圆锥形铅锤，其底面直径为
，母线长为
．P是铅锤底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅锤的侧面积为
；②一只蚂蚁从P点出发沿铅锤侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为
．其中正确的判断是（ ）
，母线长为．P是铅锤底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅锤的侧面积为；②一只蚂蚁从P点出发沿铅锤侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为．其中正确的判断是（ ）| A．①②都正确 | B．①正确、②错误 |
| C．①错误、②正确 | D．①②都错误 |
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2023-05-22更新
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362次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
名校
9 . 有一个四锥形铅垂，其底面直径为10cm，母线长为15cm．P是铅垂底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅垂的侧面积为
；②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为
cm，其中正确的判断是（ ）
；②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm，其中正确的判断是（ ）| A．①②都正确 | B．①错误、②正确 |
| C．①正确、②错误 | D．①②都错误 |
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2022-04-19更新
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600次组卷
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2卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 有一个圆锥形铅垂，其底面直径为10cm，母线长为15cm．P是铅垂底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅垂的侧面积为150cm2；②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm．其中正确的判断是（ ）
cm．其中正确的判断是（ ）| A．①②都正确 | B．①正确、②错误 | C．①错误、②正确 |
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