名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，则下列说法正确的序号为（ ）
①直线
与直线
所成角的正切值为
②直线与平面
不平行
③点C与点G到平面的距离相等
④平面截正方体所得的截面面积为
的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的序号为（ ）①直线
与直线所成角的正切值为②直线
与平面不平行③点C与点G到平面
的距离相等④平面
截正方体所得的截面面积为| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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解题方法
2 . 如图1，四棱锥
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面
为平行四边形，现将容器以棱
为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过
，其中
、
分别为棱
、
的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱始终与水面所在平面平行；
④水的体积与四棱锥体积之比为
.
其中所有正确结论的序号为________ ．
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面为平行四边形，现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过，其中、分别为棱、的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱
始终与水面所在平面平行；④水的体积与四棱锥
体积之比为.其中所有正确结论的序号为
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2023-07-10更新
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655次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 已知正方体，过对角线
作平面
交棱
于点，交棱
于点，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形
一定是平行四边形；
③平面与平面
不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：①平面
分正方体所得两部分的体积相等；②四边形
一定是平行四边形；③平面
与平面不可能垂直；④四边形
的面积有最大值.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
4 . 在正方体中，
，为线段
上的动点，且与
不重合，为线段
的中点.给出下列三个结论：
；
②三棱锥
的体积不变；
③平面
截正方体所得的截面图形一定是矩形.
其中，所有正确结论的序号为___________ .
中，，为线段上的动点，且与不重合，为线段的中点.给出下列三个结论：
；②三棱锥
的体积不变；③平面
截正方体所得的截面图形一定是矩形.其中，所有正确结论的序号为
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5 . 已知四面体的所有棱长均为
，M，N分别为棱
的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段
的长度为1；
②当F为棱中点时，点C到面
的距离为；
③
周长的最小值为
；
④三棱锥
的体积为定值．
其中正确结论的序号为_____________ ．
的所有棱长均为，M，N分别为棱的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：①线段
的长度为1；②当F为棱
中点时，点C到面的距离为；③
周长的最小值为；④三棱锥
的体积为定值．其中正确结论的序号为
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解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段
（不包含端点）上运动，则下列4个命题中所有正确命题的序号为（ ）
①异面直线
与
所成角的取值范围是
；
②
；
③三棱锥
的体积为定值
；
④
的最小值为
．
中，点M在线段（不包含端点）上运动，则下列4个命题中所有正确命题的序号为（ ）①异面直线
与所成角的取值范围是；②
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为．| A．②④ | B．①④ | C．②③④ | D．①③ |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，
分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱
，
交于点
，给出以下三个命题：
①四边形
的面积的最大值为
；
②四边形的面积的最小值为1；
③四棱锥
的体积为定值
．
其中正确命题的序号为______ ．
的棱长为1，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，给出以下三个命题：①四边形
的面积的最大值为；②四边形
的面积的最小值为1；③四棱锥
的体积为定值．其中正确命题的序号为
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2022-05-10更新
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442次组卷
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2卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
18-19高一·全国·课后作业
8 . 下列叙述正确的是________ (只填序号)．
①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形；
②三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形；
②三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断中错误的是________ ．(填序号)
①MN与CC1垂直；
②MN与AC垂直；
③MN与BD平行；
④MN与A1B1平行．
①MN与CC1垂直；
②MN与AC垂直；
③MN与BD平行；
④MN与A1B1平行．
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解题方法
10 . 如图，在矩形中，已知
为边的中点．将
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得
平面
；②无论怎样翻折，点总在某个球面上运动．则（ ）．
中，已知为边的中点．将沿翻折成，若为线段的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得平面；②无论怎样翻折，点总在某个球面上运动．则（ ）．
| A．①和②都正确 | B．①和②都错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2023-11-14更新
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243次组卷
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5卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（文科）试题
