1 . 如图，扇形的圆心角为，半径为2，四边形为正方形，平面平面；过直线作平面交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）求三棱锥体积的最大值．

2 . 如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，G为AB的中点，，，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求多面体的体积.

3 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为6的正三角形，，分别是，上的点，且，，，则球的表面积为______.

4 . 已知点，，，在同一个球面上，，， ，若四面体体积的最大值为80，则这个球的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为，则球的体积为__________.

6 . 如图所示，在直角梯形中，⊥, , =6,=4,=2，点,分别在、上,∥，并且为中点．现将四边形沿折起,使平面⊥平面
(1)证明：.
(2)在上确定一点，使得过、、的平面将三棱锥分成的两部分体积相等.

7 . 中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”，如图所示，，，则其中“阳马”与“堑堵”的体积之比为（ ）

A．1:2	B．2:3
C．1:4	D．4:5

8 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．

9 . 正方体的内切球与外接球的半径之比为_______________

10 . 将一个棱长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则所有小正方体的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．