24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．不存在某个位置，使得 |
| B．翻折过程中，CN的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2024-08-28更新
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957次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在边长为
的菱形
中，
，将
沿着
折叠，得到三棱锥
，若
，则该三棱锥的外接球的体积是（ ）
的菱形中，，将沿着折叠，得到三棱锥，若，则该三棱锥的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-23更新
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590次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 等腰三角形ABC的腰
，
，将它沿高AD翻折，使二面角
成60°，此时四面体ABCD外接球的体积为______ ．
，，将它沿高AD翻折，使二面角成60°，此时四面体ABCD外接球的体积为
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4 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 平行 |
C．若正方体棱长为1，三棱锥 的体积是 |
D．点 和 到平面的距离之比是3∶1 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）A．平面 被正方体内切球所截，则截面面积为 |
B．四棱锥 与四棱锥 公共部分的体积为 |
C．若点P在线段 上运动，则 |
D．以D为球心， 为半径作球，则球面与正方体的表面的交线长为 |
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名校
6 . 如图，在正三棱台
中，
，棱
的中点分别为
，点
在侧面
内运动（包含边界），且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，棱的中点分别为，点在侧面内运动（包含边界），且，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面 |
B．正三棱台的体积为 |
C． 与平面所成角的正切值为 |
D．动点形成的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
7 . 三棱锥
的侧棱
是它的外接球的直径，且
，则三棱锥的体积为（ ）
的侧棱是它的外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-12更新
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464次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
8 . 如图，在正方体中，若为棱
的中点，
点在侧面
（包括边界）上运动，且
∥平面
，下面结论正确的是（ ）
中，若为棱的中点，点在侧面（包括边界）上运动，且∥平面，下面结论正确的是（ ）
| A．点的运动轨迹为一条线段 |
B．直线与 所成角可以为 |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．若正方体的棱长为1，则平面与正方体的截面的面积为 |
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2024-06-27更新
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663次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点在侧面及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ，是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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2024-06-21更新
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961次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
10 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上，
，
，且三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（ ）
的四个顶点均在同一球面上，，，且三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-18更新
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402次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市东方红中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
