1 . 下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（       ）

A．棱柱的侧棱互相平行

B．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥

C．正三棱锥的各个面都是正三角形

D．棱台各侧棱所在直线会交于一点

2 . 下列说法正确的是（    ）

A．

B．圆心角为的扇形半径为1，则该扇形的面积为

C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

D．长方体是直棱柱

3 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．平面是由空间点、线组成的无限集合

B．棱柱中，各条棱长都是相等的

C．侧棱垂直于底面的棱柱为正棱柱

D．侧面都是矩形的棱柱为直棱柱

4 . 小王自主创业开了一家礼品店，平常需要用彩绳对礼品盒做一个捆扎（要求扎紧绳子不能松动），其中一种长方体的礼品盒一般都是采用“十字捆扎”（如图1所示），后来他又学习了一种新的彩绳捆扎方法“对角捆扎”（如图2所示），并认为“对角捆扎”比一般的“十字捆扎”包装更节省彩绳.设长方体礼品盒的长､宽､高分别为，则“十字捆扎”所需绳长为__________；若采用“对角捆扎”，则所需绳长的最小值为__________.（注：长方体礼品盒的高小于长､宽，结果用含的式子表示）
   

5 . 在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的2：1的比例关系，常用的A4纸的长宽比无限接近.把长宽比为的矩形称做和美矩形.如图，是长方体，，，，，，分别是棱，，，的中点.把图中所有的矩形按是否为和美矩形分成两类，再用分层抽样的方法在这两类矩形中共抽取5个，抽得的矩形中和美矩形的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 下列关于空间几何体的说法正确的是（       ）

A．棱柱的两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

D．圆柱的任意两条母线互相平行

7 . 已知一个四面体中，任意两条异面的棱，长度相等．则下列结论中，正确的有（       ）

A．该四面体任意两条异面的棱一定垂直

B．该四面体任意两组异面的棱，中点连线围成的四边形都是菱形

C．以该四面体任意两条棱中点为端点的线段，长度小于所有棱长中的最大值

D．该四面体的任何一个面都是锐角三角形

8 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分，且满足，，．

(1)当多长时，，证明你的结论；
(2)当时，求平面与平面所成角的余弦值．

9 . 棱柱、棱锥、棱台

	棱柱	棱锥	棱台
图 形
定 义	有两个面_____，其余各面都是_____，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体	有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的______，由这些面所围成的多面体	用一个平行于______的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体
结 构 特 征	底面互相平行且全等；侧面都是_______；侧棱都相等且互相平行	底面是一个多边形；侧面都是三角形；侧面有一个公共顶点	上、下底面互相平行且相似；各侧棱延长线交于一点；各侧面为_______
分 类	①按底面多边形的边数：三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按侧棱与底面的关系：侧棱垂直于底面的棱柱叫做_______，否则叫做斜棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体	①按底面多边形的边数：三棱锥、四棱锥、五棱锥… ②正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与______的连线垂直于底面的棱锥	①按底面多边形的边数：三棱台、四棱台、五棱台… ②正棱台：由正棱锥截得的棱台

[注意]常见的几种四棱柱的结构特征及其之间的关系

10 . 在斜三棱柱中，是线段的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在直线平面，使得

B．存在直线平面，使得

C．存在直线平面，使得

D．存在直线平面，使得