1 . 设所有棱柱构成的集合为A,所有直棱柱构成的集合为B,所有长方体构成的集合为C,所有正方体构成的集合为D,则A、B、C、D的关系正确的是( )
A.DCAB | B.CDBA |
C.DABC | D.DCBA |
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2 . 底面为平行四边形的四棱柱称为平行六面体,连接平行六面体不在同一面上两个顶点的线段称为平行六面体的体对角线.以下关于平行六面体的命题,正确的是( )
A.平行六面体的4条体对角线交于一点且互相平分 |
B.平行六面体的8个顶点在同一球面上 |
C.平行六面体的4条体对角线长的平方和等于所有棱长的平方和 |
D.各棱长均为1的平行六面体中,,则体对角线的长为 |
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3 . 下列说法正确的是( )
A.一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面 |
B.分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线 |
C.正四棱柱的底面和侧面都是矩形 |
D.若一个上、下底面积之比为的圆台是由母线长为的圆锥所截而来的,则该圆台的母线长是 |
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4 . 下列说法正确的是( )
A.既是直四棱柱又是平行六面体的几何体是长方体 |
B.棱锥的侧棱长一定大于棱锥的底面边长 |
C.以半圆直径所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫球 |
D.一个矩形以其对边的中点连线为旋转轴,旋转180°所形成的几何体是圆柱 |
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名校
解题方法
5 . 在四棱柱中,,,,.
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
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2023-06-30更新
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667次组卷
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13卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)每日一题 第1题 巧用基底 别具一格(高二)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
名校
6 . 如图在四棱台中,点,分别为四边形,的对角线交点,则下列结论正确的是( )
A.若四棱台是正四棱台,则棱锥是正四棱锥 |
B.几何体是三棱柱 |
C.几何体是三棱台 |
D.三棱锥的高与四棱锥的高相等 |
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2023-06-25更新
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367次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题
广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题
7 . 六棱柱的表面中,互相平行的面最多有________ 对.
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8 . 搬家公司想把长,宽,高的长方体家具从正方形窗口穿过,正方形窗口的边长为,则至少是多少?
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9 . 数学史上著名的波尔约-格维也纳定理:任意两个面积相等的多边形,它们可以通过相互拼接得到.它由法卡斯·波尔约(FarksBolyai)和保罗·格维也纳(PaulGerwien)两位数学家分别在1833年和1835年给出证明.现在我们来尝试用平面图形拼接空间图形,使它们的全面积都与原平面图形的面积相等:(1)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),其中图1,沿正三角形三边中点连线折起,可拼得一个正三棱锥;图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形(阴影部分),其较长的一组邻边边长为三角形边长的,有一组对角为直角,余下部分按虚线折起,可成一个缺上底的正三棱柱,而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底.
(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请仿照图2设计剪拼方案,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请仿照图2设计剪拼方案,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
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名校
10 . 下列结论正确的是( )
A.在棱柱的所有面中,至少有两个面互相平行 |
B.用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形,它的直现图的面积是 |
C.正方体中,直线与是异面直线 |
D.正方体中,分别为的中点,P是线段 (不含端点)上的动点,过M,N,P点的平面截该正方体所得的截面为六边形 |
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2023-05-12更新
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616次组卷
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2卷引用:浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题