1 . 如图，正方体的棱长为1，是的中点，则（       ）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为

2 . 如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD为正三角形，点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值时，三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____.

3 . 如图，一个装饰物的正视图、侧视图都是边长为2，且有一个内角为的菱形，俯视图是正方形，则这个装饰物的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，如图2所示，使平面平面ABCE.

（1）连结BE，证明：平面；
（2）在棱上是否存在点G，使得平面，若存在，直接指出点G的位置不必说明理由，并求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，平行四边形中，，，为边的中点，沿将折起使得平面平面.

（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）求折后直线与平面所成的角的正弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，，．

（1）证明：；
（2）若点P为的中点，求三棱锥的体积．

7 . 如图，侧棱与底面垂直的四棱柱ABCD，A₁B₁C₁D₁的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA₁＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，点M在棱A₁B₁上，且A₁M＝A₁B₁.已知点E是直线CD上的一点，AM∥平面BC₁E.

(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求三棱锥M-BC₁E的体积．

8 . 如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB＝，∠BAC＝.三棱锥的外接球的表面积为16π，则该三棱锥的体积的最大值为(　　   )

A．

B．

C．

D．

9 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年～前222年)，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为(　　   )

A．2 cm

B． cm

C． cm

D． cm

10 . 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A₁B₁C₁D₁，下部的形状是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁(如图所示)，并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍，若AB＝6 m，PO₁＝2 m，则仓库的容积是多少？