2010·广东汕头·一模
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解题方法
1 . 如图,四棱锥 的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,E是侧棱上的动点.
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点,求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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487次组卷
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5卷引用:汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)
(已下线)汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)2017届北京市海淀区高三3月适应性考试(零模)文科数学试卷(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,D是BC边的中点,.(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,点E在棱PC上.(1)若底面ABCD是边长为2的正方形,平面EBD,试确定点E的位置(图1),并说明理由;
(2)若底面ABCD是梯形,且,点E是PC的中点(图2),证明平面PAD;
(3)在(1)的条件下是否存在实数,使三棱锥体积为,若存在、请求出具体值,若不存在,请说明理由;
(2)若底面ABCD是梯形,且,点E是PC的中点(图2),证明平面PAD;
(3)在(1)的条件下是否存在实数,使三棱锥体积为,若存在、请求出具体值,若不存在,请说明理由;
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4 . 如图,四边形是圆柱底面的内接矩形,是圆柱的母线.
(1)证明:在侧棱上存在点,使平面;
(2)在(1)的条件下,设二面角为,,,求三棱锥的体积.
(1)证明:在侧棱上存在点,使平面;
(2)在(1)的条件下,设二面角为,,,求三棱锥的体积.
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2024-04-03更新
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1467次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
解题方法
5 . 如图,为圆柱底面的内接四边形,为底面圆的直径,为圆柱的母线,且.
(2)若,点在线段上,且,求四面体的体积.
(1)求证:;
(2)若,点在线段上,且,求四面体的体积.
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2024-03-13更新
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565次组卷
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2卷引用:2024届广东省高三毕业班综合能力测试(华娇教育摸底测试)数学试题
解题方法
6 . 如图,三棱柱的底面是等腰直角三角形,,侧面是菱形,,平面平面.(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且为侧棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(3)若F为侧棱的中点,求证:平面.
(2)求三棱锥的体积.
(3)若F为侧棱的中点,求证:平面.
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8 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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400次组卷
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5卷引用:广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】
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9 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图,,是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径,过的平面与交于点,若为的中点,,圆锥的体积为.(1)求证:;
(2)若圆上的点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若圆上的点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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759次组卷
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3卷引用:2024届广东省三模数学试题