名校
解题方法
1 . 已知正四棱台的高为,其所有顶点均在同一个表面积为的球面上,且该球的球心在底面上,则棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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877次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
2 . 设,,,是同一个半径为的球的球面上四点,是斜边为的直角三角形,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B.64 | C. | D.128 |
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333次组卷
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5卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)
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解题方法
3 . 如图,已知四面体的各条棱长均等于分别是棱的中点.若用一个与直线垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,当截面面积最大时,四棱锥的体积为__________ .
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4 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)求到平面的距离.
(2)求到平面的距离.
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5 . 在棱长均为2的正三棱柱中,为的中点.过的截面与棱,分别交于点,.(1)若为的中点,求的长;
(2)若四棱锥的体积为,求截面与底面所成二面角的正弦值;
(3)设截面的面积为,面积为,面积为,当点在棱上变动时,求的取值范围.
(2)若四棱锥的体积为,求截面与底面所成二面角的正弦值;
(3)设截面的面积为,面积为,面积为,当点在棱上变动时,求的取值范围.
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解题方法
6 . 如图,四棱锥,侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是的菱形,为棱PC上的动点且.(1)求证: 为直角三角形;
(2)试确定的值,使得三棱锥的体积为.
(2)试确定的值,使得三棱锥的体积为.
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2024-06-12更新
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74次组卷
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2卷引用:福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
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7 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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936次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,E是的中点.(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图,半圆的半径为2,点四等分半圆,点分别是上的点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥,使得,且平面平面.(1)证明:;
(2)若平面平面,证明:;
(3)求四棱锥的体积.
(2)若平面平面,证明:;
(3)求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 已知在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线与是平行直线 |
C.三棱锥的体积为 |
D.平面将正方体分为两个部分,其中较小部分的体积为 |
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