1 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，点分别是棱的中点，点是棱靠近点的三等分点，则空间几何体的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（    ）

A．6寸

B．4寸

C．3寸

D．2寸

3 . 如图，四边形是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线.

       

(1)证明：在侧棱上存在点，使平面；
(2)在（1）的条件下，设二面角为，，，求三棱锥的体积.

4 . 如图，已知正方体中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（       ）

   

A．存在点E，使平面

B．三棱锥的体积随动点E变化而变化

C．直线与所成的角不可能等于

D．存在点E，使平面

5 . 正四面体的棱长为6，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，的面积为__________.

6 . 在棱长为2的正方体中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（       ）

A．

B．直线与所成的最大角为

C．三棱锥的体积为定值

D．当四棱锥体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为

8 . 如图所示，四边形是长方形，，半圆面平面.点为半圆弧上一动点（点不与点重合）.下列说法正确的有（       ）

A．三棱锥的四个面都是直角三角形

B．三棱锥体积的最大值为4

C．异面直线与的距离的取值范围为

D．当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为

9 . 如图，在长方体中，E是的中点，点F是AD上一点，，，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的余弦值的最大值为_____________．

10 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上，，且三棱锥的体积最大值为，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．