1 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法不正确的是（     ）
   

A．四面体PBCQ的体积的最大值为

B．的取值范围是

C．若二面角的平面角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

2 . 正三棱锥的内切球的半径为，外接球的半径为. 若，则的最小值为_____________.

3 . 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．若，则的轨迹长度为

C．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

D．有且仅有三个点，使得

5 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．三棱锥的体积不变

6 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形为正方形，则下列结论正确的是（       ）

A．该八面体的体积为

B．该八面体的外接球的表面积为

C．到平面的距离为

D．与所成角为

7 . 如图所示，三棱锥中，，，，则三棱锥体积的最大值为_________．

8 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．四棱锥的体积保持不变

9 . 如图，已知在正方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：
①无论在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；
②截面四边形的周长的最小值是；
③当点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；
④存在点，使得平面；其中正确的命题是______．

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为__________.