1 . 如图，矩形中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接．若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（       ）

A．平面恒成立	B．不存在某个位置，使
C．线段的长为定值	D．

2 . 若正四面体的棱长为，M为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．点N的轨迹长度为	D．的取值范围为

4 . 柯西不等式在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的n元形式为：设，，不全为0，不全为0，则，当且仅当存在一个数k，使得时，等号成立．
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为的正四面体ABCD内的任意一点，点P到四个面的距离分别为，，，，求的最小值；
(3)已知无穷正数数列满足：
①存在，使得；
②对任意正整数i、，均有.
求证：对任意，，恒有.

5 . 已知圆台存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（       ）

A．当时，到平面的距离为	B．当时，平面
C．三棱锥的体积不为定值	D．与平面所成角的正弦值的取值范围是

7 . 在空间直角坐标系中，已知，则几何体的体积为__________.

8 . 如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，C，E，F四点共面，则

B．存在点，使得平面

C．若，C，E，F四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．若，C，E，F四点共面，则四边形的面积不为定值

9 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的表面积为，则该圆锥的体积为______.

10 . 已知球O的半径为4，平面，与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若，，则点O到直线AB的距离为______，四面体ABCD的体积为______．