1 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，三棱柱外接球的球心为，点是侧棱上的一动点.下列说法正确的个数是（       ）

①直线与直线是异面直线；②若，则与一定不垂直；③若，则三棱锥的体积为；④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知一个棱长为2的正方体，点是其内切球上两点，是其外接球上两点，连接，且线段均不穿过内切球内部，当四面体的体积取得最大值时，异面直线与的夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为空间中一点且满足，则以下说法正确的有（       ）

      

A．若P在面上，则其轨迹周长为

B．若，则的最小值为

C．P的轨迹围成的封闭曲面体积为

D．四棱锥P-ABCD体积最大值为

4 . 已知是边长为4的正三角形，分别为边上的一点（不含端点），现将折起，记二面角的平面角为，若，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论：
①存在点，使得；
②存在点，使得平面；
③的面积越来越小；
④四面体的体积不变．

其中，所有正确的结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．6

7 . 已知长方体中，，，，为矩形内一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若，则三棱锥体积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，点P，Q分别在半圆弧C₁C，A₁A(均不含端点)上，且C₁，P，Q，C在球O上，则（       ）

A．当点Q在弧A1A的三等分点处，球O的表面积为

B．当点P在弧C1C的中点处，过C1，P，Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形

C．球O的表面积的取值范围为(4π，8π)

D．当点P在弧C1C的中点处，三棱锥C1—PQC的体积为定值