1 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为正方形底面内的一动点，则以下结论：
（1）三棱锥的体积为定值；
（2）若点为的中点，满足平面的点的轨迹长度为2；
（3）若，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段；
（4）以点为球心，为半径的球面与面的交线长为．正确的有______．（填写所有正确结论的序号）
   

2 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱BC，上的中点，有以下结论：
①△PAE在平面上的投影图形的面积为定值；
②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形；
③的最小值是；
④三棱锥P－AEF体积的最小值为．
其中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）

3 . 如图，多面体中，底面为正方形，平面，且，G为棱的中点，H为棱上的动点，有下列结论：

①当H为的中点时，平面；
②三棱锥的体积为定值；
③三棱锥的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别为AB，BC的中点，则下列说法正确的是________.（填写所有正确说法的序号）

①平面截正方体所得截面图形的周长为；
②点B到平面的距离为；
③平面将正方体分割成两部分，较小一部分的体积为；
④三棱锥的外接球的表面积为.

5 . 如图，已知在长方体中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：

①四棱锥的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形的周长取得最小值；
③当点E不与C，重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；
④存在唯一的点E，使得平面，且.
其中正确的是___________（填写所有正确的序号）.

6 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

7 . 如图所示，在正方体中，点、分别在线段、上运动（包括端点），且始终满足，则下列说法中正确的是___________（填写相应的序号）.

①存在点、，使；
②存在点、，使；
③当点与点不重合时，四棱锥的体积为定值；
④存在点、，使直线与直线所成的角为.

8 . 如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，.D为的中点，M，N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M，N运动时，下列结论中正确的是___________（填写序号）.

①平面平面
②在内总存在与平面ABC平行的线段
③三棱锥的体积为定值
④可能为直角三角形

9 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

10 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）