解题方法
1 . 如图所示的几何体由等高的
个圆柱和
个圆柱拼接而成，点
为弧
的中点，且
四点共面
（1）证明：
平面
（2）若四边形
为正方形，且四面体
的体积为
，求线段
的长.
个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面（1）证明：
平面（2）若四边形
为正方形，且四面体的体积为，求线段的长.
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2021-03-11更新
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443次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱柱
中，M为棱
的中点.
（1）求证∶
平面
；
（2）若
⊥平面ABC，
，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
中，M为棱的中点.（1）求证∶
平面；（2）若
⊥平面ABC，，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
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2021-06-14更新
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1238次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（文）试题
贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（文）试题安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，
平面
，四边形为直角梯形，
.
（1）证明：
.
（2）若
，点
在线段上，且
，求三棱锥
的体积.
平面，四边形为直角梯形，.（1）证明：
.（2）若
，点在线段上，且，求三棱锥的体积.
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2021-01-20更新
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421次组卷
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2卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形是矩形，
，
是正三角形，且
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）若
分别是
，
的中点，求证∶
平面
.
中，四边形是矩形，，是正三角形，且，.（1）求三棱锥
的体积；（2）若
分别是，的中点，求证∶平面.
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解题方法
5 . 如图1，等腰梯形，
．
沿
折起得到四棱锥
（如图2），G是
的中点．
（1）求证
平面
；
（2）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
，．沿折起得到四棱锥（如图2），G是的中点． （1）求证
平面；（2）当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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6 . 圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
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7 . 已知圆台的上下底面半径分别为
，母线长为
．求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：
，其中
，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
，母线长为．求：（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：
，其中，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
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2020-12-16更新
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400次组卷
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5卷引用：贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）若点M是PD的中点，求三棱锥P-ABM的体积
为正三角形，四边形ABCD为矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB=2，PC=4（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）若点M是PD的中点，求三棱锥P-ABM的体积
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2020-12-10更新
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393次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高考适应性月考卷（三）文科数学试题
9 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，
，，
分别是，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-02更新
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487次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，
，
.
（1）证明：
平面PAD，且
.
（2）求四棱锥的体积.
的底面为平行四边形，平面平面ABCD，，，，.（1）证明：
平面PAD，且.（2）求四棱锥
的体积.
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2020-07-06更新
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350次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（文）试题
